Иванов Александр родился в Москве 3 марта 1961 года. Детство будущего рокера было связано со спортом. Он с 12 лет занимался дзюдо (имеет чёрный пояс).

Профессионально заниматься музыкой Александр Иванов начал в 1981 году. Играл в ансамблях «Алло», «Аэропорт», «Кратер», «Монитор». Познакомился с Евгением Хавтаном, который посодействовал ему стать солистом группы Рондо. В 1989 году вышел клип на песню «Тоже является частью вселенной». Песня стала мегахитом и безоговорочной визитной карточкой группы «Рондо». Следующий хит Иванова — дуэт с Владимиром Пресняковым «Я буду помнить». В 1992 году группа на некоторое время изменила свой стиль с лирико-философского рока на подростковый рокапопс. В такой стилистике выполнены альбомы «Kill me with your love» и «Добро пожаловать в рай».
В 1995 году Александр Иванов познакомился с Сергеем Трофимовым и решил исполнить несколько его лирических композиций. Песни «Боже, какой пустяк», «Я постелю Тебе под ноги небо» и «Моя неласковая Русь» стали народными хитами, а вышедший в 1997 году альбом «Грешной души печаль», впервые подписанный «Александр Иванов» — лидером продаж.

В 1998 году Иванов поссорился с Трофимовым из-за финансовых разногласий. Творческое сотрудничество прекратилось. Певец привлёк к работе других авторов, в том числе Михаила Шелега, написавшего хиты «Московская осень», «Невский проспект» и «Над колокольнями» (последняя вошла ещё в переиздание альбома «Грешной души печаль» (1999)). Вышедший в 2000 году альбом «Когда вырастут крылья» повторил успех дебюта.

В 2003 году Александр Иванов принимает решение отказаться от бренда «Рондо», потому что его имя стало к тому времени более известно широкой публике. Он окончательно уходит в сольную карьеру, а «Рондо» становится его музыкальным коллективом.

В 2005 году ведёт программу «С утра постарше» на канале MTV.

В 2006 году выходит альбом «Пассажир». Основной автор песен — Александр Дзюбин.

В феврале 2011 года Александр Иванов выпускает свой сольный альбом "Это был Я". Главным хитом альбома стал ремейк Михаила Шелега «Дождь». На песню вышел анимационный клип. Сам альбом стал лидером продаж сети магазинов «Союз».